Toán 8 Tìm nghiệm nguyên của pt: 2x2+y2+3xy+3x+2y+2=0pt: \ 2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0

[anbinhf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $$2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0$$
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình
$$(x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})= 4x^{2}y$$
@hoàng việt nam

 

[hoàng việt nam]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $$2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0$$
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình
$$(x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})= 4x^{2}y$$
@hoàng việt nam

Bài 12:
$$2x^2 + y^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0$$
$$<=> 8x^2 + 4y^2 + 12xy + 12x + 8y + 8 = 0$$
$$<=> (4y^2 + 12xy + 9x^2) + 4(3x + 2y) + 4 – x^2 + 4 = 0$$
$$ó (3x+2y)^2 + 4(3x + 2y) + 4 – x^2 = -4$$
$$<=> (3x + 2y + 2)^2 – x^2 = -4$$
$$<=> (3x + 2y + 2 - x)(3x + 2y + 2 + x) = -4$$
$$<=> (2x + 2y + 2)(4x + 2y + 2) = -4$$
$$<=> (x + y + 1)(2x + y + 1) = -1$$
Sau đó lập bảng và xét các th là được
Bài 14:
$$2x^6-2x^3y+y^2=320 =>x^6+(x^6-2x^3y+y^2)=320=>x^6+(x^3-y)^2=320$$
Mà $$(x^3-y)^2 \geq 0=>x^6 \leq 320 (1)$$
Nếu $$x \geq 3$$ hoặc $$x \leq -3$$ thì $$x^6 >320$$ (trái với 1)
=> -3 < x < 3
Sau đó bạn xét các th là đc nhé

 

[kido2006]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $$2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0$$
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình
$$(x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})= 4x^{2}y$$
@hoàng việt nam

2,$$4x^2y=(x^2+1)(x^2+y^2)\geq ^{Am-gm}2x.2xy=4x^2y$$
Dấu = xảy ra khi $$x=y=1$$