Toán 8 Tìm nghiệm nguyên của $pt: \ 2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0$

[anbinhf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : [tex]2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0[/tex]
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình
[tex](x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})= 4x^{2}y[/tex]
@hoàng việt nam

 

[hoàng việt nam]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : [tex]2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0[/tex]
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình
[tex](x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})= 4x^{2}y[/tex]
@hoàng việt nam

Bài 12:
[tex]2x^2 + y^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0[/tex]
[tex]<=> 8x^2 + 4y^2 + 12xy + 12x + 8y + 8 = 0[/tex]
[tex]<=> (4y^2 + 12xy + 9x^2) + 4(3x + 2y) + 4 – x^2 + 4 = 0[/tex]
[tex]ó (3x+2y)^2 + 4(3x + 2y) + 4 – x^2 = -4[/tex]
[tex]<=> (3x + 2y + 2)^2 – x^2 = -4[/tex]
[tex]<=> (3x + 2y + 2 - x)(3x + 2y + 2 + x) = -4[/tex]
[tex]<=> (2x + 2y + 2)(4x + 2y + 2) = -4[/tex]
[tex]<=> (x + y + 1)(2x + y + 1) = -1[/tex]
Sau đó lập bảng và xét các th là được
Bài 14:
[tex]2x^6-2x^3y+y^2=320 =>x^6+(x^6-2x^3y+y^2)=320=>x^6+(x^3-y)^2=320[/tex]
Mà [tex] (x^3-y)^2 \geq 0=>x^6 \leq 320 (1)[/tex]
Nếu [tex]x \geq 3[/tex] hoặc [tex]x \leq -3[/tex] thì [tex]x^6 >320[/tex] (trái với 1)
=> -3 < x < 3
Sau đó bạn xét các th là đc nhé

 

[kido2006]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : [tex]2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0[/tex]
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình
[tex](x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})= 4x^{2}y[/tex]
@hoàng việt nam

2,[tex]4x^2y=(x^2+1)(x^2+y^2)\geq ^{Am-gm}2x.2xy=4x^2y[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=y=1[/tex]