Toán 8 Tìm nghiệm nguyên của $pt: \ 2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0$

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Trần Hoàng Hạ Đan, 30 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 116

  1. Trần Hoàng Hạ Đan

    Trần Hoàng Hạ Đan Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    1,166
    Điểm thành tích:
    766
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Hồng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm nghiệm nguyên của phương trình : [tex]2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0[/tex]
    Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình
    [tex](x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})= 4x^{2}y[/tex]
    @hoàng việt nam
     
  2. hoàng việt nam

    hoàng việt nam Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    100
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Cao Xuân Huy

    Bài 12:
    [tex]2x^2 + y^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0[/tex]
    [tex]<=> 8x^2 + 4y^2 + 12xy + 12x + 8y + 8 = 0[/tex]
    [tex]<=> (4y^2 + 12xy + 9x^2) + 4(3x + 2y) + 4 – x^2 + 4 = 0[/tex]
    [tex]ó (3x+2y)^2 + 4(3x + 2y) + 4 – x^2 = -4[/tex]
    [tex]<=> (3x + 2y + 2)^2 – x^2 = -4[/tex]
    [tex]<=> (3x + 2y + 2 - x)(3x + 2y + 2 + x) = -4[/tex]
    [tex]<=> (2x + 2y + 2)(4x + 2y + 2) = -4[/tex]
    [tex]<=> (x + y + 1)(2x + y + 1) = -1[/tex]
    Sau đó lập bảng và xét các th là được
    Bài 14:
    [tex]2x^6-2x^3y+y^2=320 =>x^6+(x^6-2x^3y+y^2)=320=>x^6+(x^3-y)^2=320[/tex]
    Mà [tex] (x^3-y)^2 \geq 0=>x^6 \leq 320 (1)[/tex]
    Nếu [tex]x \geq 3[/tex] hoặc [tex]x \leq -3[/tex] thì [tex]x^6 >320[/tex] (trái với 1)
    => -3 < x < 3
    Sau đó bạn xét các th là đc nhé
     
    Junery N, Trần Hoàng Hạ ĐanÁnh 01 thích bài này.
  3. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    936
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    2,[tex]4x^2y=(x^2+1)(x^2+y^2)\geq ^{Am-gm}2x.2xy=4x^2y[/tex]
    Dấu = xảy ra khi [tex]x=y=1[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY