Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[bemoon1399]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
[TEX]x^3 + 15y^3 = 18z^3[/TEX]

 

[hthtb22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sử dụng phương pháp lùi vô hạn
$x^3+15y^3=18z^3$ \Rightarrow$x\vdots 3$
Đặt $x=3x_0$
\Rightarrow$27x_0^3+15y^3=18y^3$ \Rightarrow $9x_0^3+5y^3=6z^3$ \Rightarrow $y \vdots 3$
Đặt $y=3y_0$
\Rightarrow $3x_0^3+45.y_0^3=2z^3$ \Rightarrow $z \vdots 3$
Đặt $z=3z_0$
\Rightarrow $x_0^3+15y_0^3=18z_0^3$
....
\Rightarrow $x=y=z=0$