Toán 11 tìm nghiệm của phương trình

[huongmai181]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinxcosxcos2xcos4xcos8x=[tex]\frac{1}{16}sin12x[/tex] với [tex]x\epsilon[\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}][/tex]

 

[Tiến Phùng]

Dùng công thức nhân đôi của sin:
VT=[tex]\frac{sin2x}{2}cos2x.cos4x.cos8x=...\frac{sin16x}{16}[/tex]
=> [TEX]sin16x=sin12x[/TEX]

 

[tieutukeke]

Pt tương đương [tex]sin16x=sin12x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{k\pi }{2} & \\ x=\frac{\pi }{28}+\frac{k\pi }{14} & \end{matrix}\right.[/tex]
Pt trên có 3 nghiệm ứng với k={-1;0;1}
Pt dưới có 14 nghiệm ứng với k thuộc [-7;6]