Tìm nghiệm của đa thức

[Myn2209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm nghiệm của đa thức:
a, x^2-2x+1
b,x^2-2x-3
c,x(x+1)+1
d,2x^2-3x+1
2, Chứng minh đa thức 2x^2-4x+3 vô nghiệm
---------------------------------Mong mọi người giúp đỡ!Mình đang cần gấp------------------------------

 

[thanhbinh2002]

1,Tìm nghiệm của đa thức:
a, x^2-2x+1
b,x^2-2x-3
c,x(x+1)+1
d,2x^2-3x+1
2, Chứng minh đa thức 2x^2-4x+3 vô nghiệm
---------------------------------Mong mọi người giúp đỡ!Mình đang cần gấp------------------------------

cho hỏi bạn học lớp mấy vậy để mình giải theo cách của lớp đó

 

[Di Thư]

1,Tìm nghiệm của đa thức:
a, x^2-2x+1
b,x^2-2x-3
c,x(x+1)+1
d,2x^2-3x+1
2, Chứng minh đa thức 2x^2-4x+3 vô nghiệm
---------------------------------Mong mọi người giúp đỡ!Mình đang cần gấp------------------------------

1. a) Ta có: x^2 - 2x + 1 = 0
<=> (x - 1)^2 = 0
<=> x = 1
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức.
b) x^2 - 2x - 3 = 0
<=> x^2 +x - 3x - 3 = 0
<=> x(x +1) - 3(x+ 1) = 0
<=> (x-3)(x+1) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
Vậy ...
c) x(x+1) + 1 =0
<=> x^2 + x +1 = 0
<=> x^2 + 2. 1/2 . x + (1/2)^2 + 3/4 = 0
<=> (x+ 1/2) ^2 + 3/4 > 0
=> Vô nghiệm

 

[Myn2209]

cho hỏi bạn học lớp mấy vậy để mình giải theo cách của lớp đó

lớp 7 nha

 

[FireGhost1301]

1. a) Xét $A(x)=x^2-2x+1=0$
$=>x^2-x-x+1=0$
$=>x(x-1)-(x-1)=0$
$=>(x-1)(x-1)=0$
$=>(x-1)^2=0$
$=>x-1=0=>x=1$
Vậy nghiệm của A(x) là 1.
b) Xét $B(x)=x^2-2x-3=0$
$=>x^2-2x+1=4$
$=>(x-1)^2=4=2^2=(-2)^2$ (mình đã c/m ở câu a)
=> x - 1 thuộc {2 ; -2}
=> x thuộc {3 ; -1}
c) Xét $C(x)=x(x+1)+1=0$
Ta có : $x(x+1)\geq 0$
$=>C(x)\geq 1$
=> vô nghiệm.
d) $Xét D(x)=2x^2-3x+1=0$
$=>2x^2-2x-x+1=0$
$=>2x(x-1)-(x-1)=0$
$=>(2x-1)(x-1)=0$
=> x thuộc {0,5 ; 1}
2. Giả sử E(x) có nghiệm => $2x^2-4x+3=0$
$=>(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)+1=0$
$=>(x-1)^2+(x-1)^2=-1$
=> vô lý
Vậy E(x) vô nghiệm.

 

[Myn2209]

1. a) Ta có: x^2 - 2x + 1 = 0
<=> (x - 1)^2 = 0
<=> x = 1
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức.
b) x^2 - 2x - 3 = 0
<=> x^2 +x - 3x - 3 = 0
<=> x(x +1) - 3(x+ 1) = 0
<=> (x-3)(x+1) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
Vậy ...
c) x(x+1) + 1 =0
<=> x^2 + x +1 = 0
<=> x^2 + 2. 1/2 . x + (1/2)^2 + 3/4 = 0
<=> (x+ 1/2) ^2 + 3/4 > 0
=> Vô nghiệm

câu 1a, mình vẫn chưa rõ lắm!

 

[Di Thư]

câu 1a, mình vẫn chưa rõ lắm!

Bạn xem lại bài của FireGhoost nhé, bạn ý trình bày rõ hơn. Không hiểu chỗ nào ?

 

[Myn2209]

Bạn xem lại bài của FireGhoost nhé, bạn ý trình bày rõ hơn. Không hiểu chỗ nào ?

à
uk,mình đã hiểu rồi

 

[FireGhost1301]

câu 1a, mình vẫn chưa rõ lắm!

Mình có làm lại rồi nha bạn

 

[iceghost]

c) Xét $C(x)=x(x+1)+1=0$
Ta có : $x(x+1)\geq 0$
$=>C(x)\geq 1$
=> vô nghiệm.

$x(x+1) \geqslant 0$ khi nào vậy em

 

[thanhbinh2002]

$x(x+1) \geqslant 0$ khi nào vậy em

x(x+1)=0 khi x=0

 

[Myn2209]

x(x+1)=0 khi x=0

nhưng x(x+1) <0 cũng được mà

 

[thanhbinh2002]

nhưng x(x+1) <0 cũng được mà

không bé hơn được đâu bạn à bạn có thể lấy ví dụ như:
(-2)(-2+1)=(-2)(-1)=2>0

 

[iceghost]

không bé hơn được đâu bạn à bạn có thể lấy ví dụ như:
(-2)(-2+1)=(-2)(-1)=2>0

Bạn thay $x = -\dfrac12$ xem ?
$x(x+1) = -\dfrac12(-\dfrac12 + 1) = -\dfrac14 < 0$