Toán Tìm nghiệm của các đa thức sau

[iljimaes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a) f(x) = x^3 - x^2 + x -1 [/tex]
[tex]b) g(x)= 11x^3 + 5x^2 +4x + 10 [/tex]
[tex] c) h(x) = -17^3 + 8x^2 -3x +12.[/tex]
[tex]d) x^2 + 5x [/tex]
[tex]e)3x^2 - 4x [/tex]
[tex]g) 5x^5 + 10x [/tex]
[tex] h) x^3 + 27[/tex]

 

[lolem_theki_xxi]

Làm giúp em một câu nhé, những câu còn lại em làm tương tự

$a) f(x) = x^3 - x^2 + x -1=0$

$<=> x^2(x-1)+(x-1)=0$

$<=> (x-1)(x^2+1)=0$

$<=> x-1=0$ (vì $x^2+1 > 1$ với mọi x)

$<=> x=1$

Vậy ....

 

[harrypham]

b) g(x)= 11x^3 + 5x^2 +4x + 10

$$\begin{aligned} g(x)=0 & \iff 11x^3+5x^2+4x+10=0 \\ & \iff (10x^3+10)+(x^3+x^2)+(4x^2+4x)=0 \\ & \iff 10(x^3+1)+x^2(x+1)+4x(x+1)=0 \\ & \iff 10(x+1)(x^2-x+1)+x^2(x+1)+4x(x+1)=0 \\ & \iff (x+1) \left[ (10(x^2-x+1)+x^2+4x \right]=0 \\ & \iff (x+1)(11x^2-6x+10)=0 \\ & \iff (x+1) \left[ (9x^2-2.3x+1)+2x^2+9 \right]=0 \\ & \iff (x+1) \left[ (3x-1)^2+2x^2+9 \right] =0 \\ & \iff x+1=0 \\ & \iff x= \fbox{-1} \end{aligned}$$

d) x^2 + 5x

$x^2+5x=0 \iff x(x+5)=0 \iff x \in \{ 0;-5 \}$

e)3x^2 - 4x

$3x^2-4x=0 \iff x(3x-4)=0 \iff x \in \{ 0, \; \dfrac{4}{3} \}$

g) 5x^5 + 10x

$5x^5+10x=0 \iff 5x(x^4+2)=0 \iff x =0$

h) x^3 + 27

$x^3+3^3=0 \iff (x+3)(x^2-3x+9)=0$
Nhận thấy $$x^2-3x+9=x^2-2. \dfrac{3}{2}x+ \left( \dfrac{3}{2} \right)^2+ \dfrac{27}{4} = \left( x- \dfrac{3}{2} \right)^2+ \dfrac{27}{4}>0$$
Nên nghiệm của $x^3+3^3$ là $x=-3$.

 

[manboiboy]

h(x) = -17^3 + 8x^2 -3x +12.
giúp cái

 

[nlinh2]

h(x) = -17^3 + 8x^2 -3x +12.
giúp cái

x=1

 

[oanhtac09]

nhìn hoa mắt với phép tính này luôn những 1 lúc cũng tính ra