Toán 10 Tìm nghiệm của bất phương trình

[Tống Thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm của bất phương trình:
[imath]|x+2|+|1-x|>|x-4|[/imath]
Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:
+ Nếu [imath]x \in [-2,1][/imath] thì bất phương trình trở thành: [imath]x+2+1-x>4-x \Leftrightarrow x>1[/imath](mâu thuẫn)
+ Nếu [imath]x \geq 4[/imath] thì vì [imath]|x+2|=x+2>x-4=|x-4|[/imath] nên bất phương trình luôn đúng.
+ Nếu [imath]x <-2[/imath] thì bất phương trình trở thành [imath]-2-x+1-x>4-x \Leftrightarrow x<-5[/imath]
+ Nếu [imath]x \in [1,4)[/imath] thì bất phương trình trở thành: [imath]x+2+x-1>4-x \Leftrightarrow x>1[/imath]
Từ đó kết luận ta được [imath]x >1 \vee x <-5[/imath] thỏa mãn bài toán.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bất đẳng thức, bất phương trình