Toán 6 Tìm $n$ để biểu thức $\frac{n-6}{n+3}$ nguyên

[Linh 121212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Alo toán nà :
Tìm n để n thuộc z nhao
n-6/n+3
Xin hãy giúp mình với nè

 

[Aikomy]

Ta có; [tex]\frac{n-6}{n+3}=\frac{n+3-9}{n+3}=1-\frac{9}{n+3}[/tex]
Để là số nguyên thì [tex]9\vdots (n+3)[/tex]
=> (n+3) [tex]\epsilon[/tex] Ư(9) = [tex]\left \{ -9;-3;-1;1;3;9 \right \}[/tex]
Nên: n + 3 = 1 => n = -2
n + 3 = 3 => n =0
n + 3 = 9 => n = 6
n+3=-9 => n = -12
n+3=-3 => n = -6
n+3=-1=>n=-4
Vậy n [tex]\epsilon \left \{ -2;0;-6;-12;-6;-4 \right \}[/tex]

 

[minhhoang_vip]

$\dfrac{n-6}{n+3} = 1- \dfrac{9}{n+3}$
Để biểu thức nguyên thì $\dfrac{9}{n+3} \in \mathbb{Z}$
$(n+3) \in$Ư(9)$=\{-9;-3;-1;1;3;9 \}$
Thay từng trường hợp vào là ra được các giá trị $n$

 

[Only Normal]

$n -6 \vdots n +3$
$(n+3)-9 \vdots n +3$
$9 \vdots n +3$
$n -3 \in Ư(9) =\text{{1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}}$
$n \in {4 ; 2 ; 6 ; 0 ; 12 ; -6}$