Tìm n biết

[Hạt Đậu nhỏ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2.2^2+^3+4.2^4+...+n.2^n=(2^n)+10
Giúp mk với.

 

[Bonechimte]

2.2^2+^3+4.2^4+...+n.2^n=(2^n)+10
Giúp mk với.

Chỗ này là gì nhỉ?

 

[Hạt Đậu nhỏ]

Chỗ này là gì nhỉ?

2.2^2+3.2^3......

 

[Bonechimte]

2.2^2+^3+4.2^4+...+n.2^n=(2^n)+10
Giúp mk với.

n=513 nha ~ nhân 2 vào rồi trừ đi là ra^^

 

[Hạt Đậu nhỏ]

n=513 nha ~ nhân 2 vào rồi trừ đi là ra^^

Bn làm ra cho mk cái

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=(2^n)+10
Giúp mk với.

$2^{n+10}$ chứ nhỉ?
Đặt $A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n$
$\Rightarrow 2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}$
$\Rightarrow A=-2.2^2-(3.2^3-2.2^3)-(4.2^4-3.2^4)-...-[n.2^n-(n-1).2^n]+n.2^{n+1}$
$=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n-n.2^{n+1}=-2^2-(2^2+2^3+2^4+...+2^n)+n.2^{n+1}$
Đặt $B=2^2+2^3+2^4+...+2^n\Rightarrow 2B=2^3+2^4+2^5+...+2^{n+1}\Rightarrow B=2B-B=2^{n+1}-2^2$
$\Rightarrow A=-2^2-(2^{n+1}-2^2)+n.2^{n+1}=(n-1)2^{n+1}=2(n-1).2^n$
$\Rightarrow 2^n.2(n-1)=2^{n+10}\Leftrightarrow 2(n-1)=2^{10}\Leftrightarrow n-1=2^9\Leftrightarrow n=513$