Tìm Min_ Max

D

dungnhi

:) 1/ cho: a,b>0 và a+b\leq1
tìm Min : S=ab+1/ab
:) 2/ cho: a, b,c>0 và a+b+c=3/2
Tìm Min
S= a+b+c+1/a+1/b+1/c
thanks!!!!!!!!!
giúp minh nhé, càng nhanh càng tốt

1/ a+b\leq1 <=> [TEX]0 \leq ab \leq \frac{1}{4}[/TEX]
Tính S' rồi lập bảng bt thì [TEX]S_min [/TEX]tại[TEX] ab=\frac{1}{4}[/TEX]
dấu "=" khi [TEX]a=b=\frac{1}{2}[/TEX]
2/ Mình ko hiểu đề, cậu post lại đc ko? :D
 
K

kakinm

:) 1/ cho: a,b>0 và a+b\leq1
tìm Min : S=ab+1/ab
:) 2/ cho: a, b,c>0 và a+b+c=3/2
Tìm Min
S= a+b+c+1/a+1/b+1/c
thanks!!!!!!!!!
giúp minh nhé, càng nhanh càng tốt
bài 2: theo BĐT cosi:
[TEX](a+b+c)( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq9

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq [TEX]\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]a+b+c+\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]\frac{15}{2}[/TEX]
[TEX]Min_S=\frac{15}{2}[/TEX] khi [TEX]a=b=c=\frac{3}{2}[/TEX]
@-)@-)
 
Last edited by a moderator:
V

vanhophb

bài 2: theo BĐT cosi:
[TEX](a+b+c)( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq9

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq [TEX]\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]a+b+c+\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]\frac{15}{2}[/TEX]
[TEX]Min_S=\frac{15}{2}[/TEX] khi [TEX]a=b=c=\frac{3}{2}[/TEX]
@-)@-)

nếu làm theo cách này thì bạn đó đã chẳng post vào mục ứng dụng đạo hàm
có thể cosi cho 15 số [TEX]( \sum(a;1/4a) [/TEX]
sử dụng đạo hàm nè :
[TEX]a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 3 \frac{1}{\sqrt[3]{abc}}[/TEX]
đặt t=\sqrt[3]{abc}
từ giả thiệt [TEX]a+b+c =3/2[/TEX] => đk của [TEX]abc \leq[/TEX] ... => đk t
xét hàm : [TEX]y = 3t +3/t[/TEX]
cm nó ngichj biến
rồi abc
rồi xyz
rồi ...
ROOIF NHẤN NÚT THANK CÁI
 
Last edited by a moderator:
K

kakinm

nếu làm theo cách này thì bạn đó đã chẳng post vào mục ứng dụng đạo hàm

như kakinm thì cosi cho 15 số [TEX]( \sum(4.\frac{a}{4};1/a) [/TEX]
sử dụng đạo hàm nè :
[TEX]a+b+c \geq \sqrt[3]{abc}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq \frac{1}{\sqrt[3]{abc}}[/TEX]
đặt t=\sqrt[3]{abc}
từ giả thiệt [TEX]a+b+c =3/2[/TEX] => đk của [TEX]abc \leq[/TEX] ... => đk t
xét hàm : [TEX]y = 3t +3/t[/TEX]
cm nó ngichj biến
rồi abc
rồi xyz
rồi ...
ROOIF NHẤN NÚT THANK CÁI
tại sao fải làm cack dài hả bạn dùng cosi nhanh hơn mà:-SS:-SS:-SS
 
K

kakinm

tớ còn kém lém nhờ sự chỉ bảo của cậu
có sack gì hay pm cho tớ với
sack hình ấy
 
N

nvtmt

Uh, lam nhieu se quen. Nhung minh thi thich Can bang he so hon, no ngan gon hon, de nham. May bai nay chi vai buoc don gian la ra ngay.:D:D:D:D:cool::cool::cool::cool:
 
Top Bottom