Tìm Min_ Max

D

dungnhi

nguyenhanh_12a1 said:
:) 1/ cho: a,b>0 và a+b\leq1
tìm Min : S=ab+1/ab
:) 2/ cho: a, b,c>0 và a+b+c=3/2
Tìm Min
S= a+b+c+1/a+1/b+1/c
thanks!!!!!!!!!
giúp minh nhé, càng nhanh càng tốt
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1/ a+b\leq1 <=> [TEX]0 \leq ab \leq \frac{1}{4}[/TEX]
Tính S' rồi lập bảng bt thì [TEX]S_min [/TEX]tại[TEX] ab=\frac{1}{4}[/TEX]
dấu "=" khi [TEX]a=b=\frac{1}{2}[/TEX]
2/ Mình ko hiểu đề, cậu post lại đc ko? :D
 
K

kakinm

nguyenhanh_12a1 said:
:) 1/ cho: a,b>0 và a+b\leq1
tìm Min : S=ab+1/ab
:) 2/ cho: a, b,c>0 và a+b+c=3/2
Tìm Min
S= a+b+c+1/a+1/b+1/c
thanks!!!!!!!!!
giúp minh nhé, càng nhanh càng tốt
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 2: theo BĐT cosi:
[TEX](a+b+c)( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq9

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq [TEX]\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]a+b+c+\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]\frac{15}{2}[/TEX]
[TEX]Min_S=\frac{15}{2}[/TEX] khi [TEX]a=b=c=\frac{3}{2}[/TEX]
@-)@-)
 
Last edited by a moderator:
V

vanhophb

kakinm said:
bài 2: theo BĐT cosi:
[TEX](a+b+c)( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq9

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]\geq [TEX]\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]a+b+c+\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow S\geq[TEX]\frac{15}{2}[/TEX]
[TEX]Min_S=\frac{15}{2}[/TEX] khi [TEX]a=b=c=\frac{3}{2}[/TEX]
@-)@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu làm theo cách này thì bạn đó đã chẳng post vào mục ứng dụng đạo hàm
có thể cosi cho 15 số [TEX]( \sum(a;1/4a) [/TEX]
sử dụng đạo hàm nè :
[TEX]a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 3 \frac{1}{\sqrt[3]{abc}}[/TEX]
đặt t=\sqrt[3]{abc}
từ giả thiệt [TEX]a+b+c =3/2[/TEX] => đk của [TEX]abc \leq[/TEX] ... => đk t
xét hàm : [TEX]y = 3t +3/t[/TEX]
cm nó ngichj biến
rồi abc
rồi xyz
rồi ...
ROOIF NHẤN NÚT THANK CÁI
 
Last edited by a moderator:
K

kakinm

vanhophb said:
nếu làm theo cách này thì bạn đó đã chẳng post vào mục ứng dụng đạo hàm

như kakinm thì cosi cho 15 số [TEX]( \sum(4.\frac{a}{4};1/a) [/TEX]
sử dụng đạo hàm nè :
[TEX]a+b+c \geq \sqrt[3]{abc}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq \frac{1}{\sqrt[3]{abc}}[/TEX]
đặt t=\sqrt[3]{abc}
từ giả thiệt [TEX]a+b+c =3/2[/TEX] => đk của [TEX]abc \leq[/TEX] ... => đk t
xét hàm : [TEX]y = 3t +3/t[/TEX]
cm nó ngichj biến
rồi abc
rồi xyz
rồi ...
ROOIF NHẤN NÚT THANK CÁI
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tại sao fải làm cack dài hả bạn dùng cosi nhanh hơn mà:-SS:-SS:-SS
 
K

kakinm

tớ còn kém lém nhờ sự chỉ bảo của cậu
có sack gì hay pm cho tớ với
sack hình ấy
 
N

nvtmt

Uh, lam nhieu se quen. Nhung minh thi thich Can bang he so hon, no ngan gon hon, de nham. May bai nay chi vai buoc don gian la ra ngay.:D:D:D:D:cool::cool::cool::cool:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom