Toán 8 Tìm min

[Thaoan0207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c > 0. Tìm min của P = [ 1 + ( a / 5b ) ]*[ 1 + ( b / 5c ) ]*[ 1 + ( c / 5a ) ]

 

[DABE Kawasaki]

Ta có:[tex]1+\frac{a}{5b}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{a}{5b}\geq 6\sqrt[6]{\frac{a}{b5^6}}\doteq \frac{6}{5}\sqrt[6]{\frac{a}{b}}[/tex]
Tương tự: [tex]\Rightarrow P\geq \frac{6^3}{5^3}[/tex]
Dấu '=' xảy ra khi a=b=c