1. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1. Tìm min : P = \sum \frac{x^3}{(y+1)(z + 1)}
ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên 17 Tháng tám 2018 1,063 719 151 19 Hà Nội Dong Da secondary school 4 Tháng ba 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. 1. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1. Tìm min : [tex]P = \sum \frac{x^3}{(y+1)(z + 1)}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. 1. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1. Tìm min : [tex]P = \sum \frac{x^3}{(y+1)(z + 1)}[/tex]
iiarareum Học sinh chăm học Thành viên 13 Tháng chín 2018 444 483 76 20 Vĩnh Phúc THCS TT Hoa Sơn 4 Tháng ba 2020 #2 [tex]\frac{x^3}{(y+1)(z+1)}+\frac{y+1}{8}+\frac{z+1}{8}\geq \frac{3x}{4}[/tex] [tex]VT\geq \frac{2}{4}(x+y+z)-\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}[/tex] Dấu = xảy ra <=> x=y=z=1 Reactions: ankhongu
[tex]\frac{x^3}{(y+1)(z+1)}+\frac{y+1}{8}+\frac{z+1}{8}\geq \frac{3x}{4}[/tex] [tex]VT\geq \frac{2}{4}(x+y+z)-\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}[/tex] Dấu = xảy ra <=> x=y=z=1