Toán 9 TÌM MIN

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Chị Bảy, 27 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 70

  1. Chị Bảy

    Chị Bảy Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    46
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    61689531_826642417719948_5772198778945667072_n.jpg

    Một bài cực trị nhẹ cho ngày mới:meomun10
     
  2. ankhongu

    ankhongu Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    52
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Thêm bớt 2 xong ta có :
    [tex]A + 2 = \frac{(a + b)^{2}}{ab} + \frac{\sqrt{ab}}{a + b}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A + 2 = \frac{15(a + b)^{2}}{16ab} + \frac{(a + b)^{2}}{16ab} + \frac{\sqrt{ab}}{2(a + b)} + \frac{\sqrt{ab}}{2(a + b)}[/tex]

    Áp dụng BDT cosi ta có :
    [tex]\frac{(a + b)^{2}}{16ab} + \frac{\sqrt{ab}}{2(a + b)} + \frac{\sqrt{ab}}{2(a + b)} \geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{64}} = \frac{3}{4}[/tex]

    mà [tex](a + b)^{2} \geq 4ab \Leftrightarrow \frac{15(a + b)^{2}}{16ab} \geq \frac{60ab}{16ab} = \frac{15}{4}[/tex]

    [tex]\rightarrow A + 2 \geq \frac{3}{4} + \frac{15}{4} = \frac{9}{2}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow A \geq \frac{9}{2} - 2 = \frac{5}{2}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi với mọi [tex]a = b[/tex]
     
    Chị Bảy thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->