Toán 9 TÌM MIN

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Chị Bảy, 23 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 172

  1. Chị Bảy

    Chị Bảy Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    46
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    61205394_324598114873844_4956647462245761024_n.jpg

    ai còn thức ôn tuyển sinh k? giải hộ mình bài này vs
     
  2. Minh Dora

    Minh Dora Siêu sao Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,473
    Điểm thành tích:
    166
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Ở đâu đó

    Chia cả 2 vế cho xyz rồi đặt a=1/x, b=1/y,c=1/z
    => ab+bc+ac=3
    =>A=2a^4/(b+2c)+2b^4/(c+2a)+2c^4/(a+2b)
    =(a^4/(b+2c)+b^4/(c+2a)+c^4/(a+2b))>=(a^2+b^2+c^2)^2/(3(a+b+c))(Swart-xơ)(1)
    MK:a^2+b^2+c^2>=(a+b+c)^2/3=>(a^2+b^2+c^2)^2>=(a+b+c)^4/9(2)
    Thay (2) vào (1)=>(1)>=(a+b+c)^4/(27(a+b+c)=(a+b+c)^3/27(3)
    Mà (a+b+c)^2/3>=ab+bc+ac=3=>a+b+c>=3=>(a+b+c)^3>=27(4)
    Thay (4) vào (3)=>(3)>=27/27=1
    Dấu = xảy ra <=>a=b=c=1=>x=y=z=1
     
    Last edited: 24 Tháng năm 2019
  3. @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    238
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    x=y=z=1 liệu biểu thức có bằng 6???????????????????????????
     
  4. Chị Bảy

    Chị Bảy Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    46
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Phan Bội Châu

    bài này nếu giải thì min = 1 chứ bạn.Chỗ dấu => thứ 2 sao bạn lại nhân thêm 2 vào vậy.Cả chỗ (3) sao dưới mẫu chỉ còn 9 thôi. Nhưng dù sao cũng thank bạn nhiều nha
     
  5. @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    238
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    Đặt
    x=1/a
    y=1/b
    z=1/c
    -> ab+bc+ca=3
    [tex]\sum \frac{yz}{x^4(y+2z)}=\sum \frac{\frac{1}{cb}}{\frac{1}{a^4}(\frac{1}{b}+\frac{2}{c})}=\sum \frac{a^4}{bc(\frac{1}{b}+\frac{2}{c})}=\sum \frac{a^4}{c+2b}\geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{3(a+b+c)}\geq \frac{\frac{(a+b+c)^4}{9}}{3(a+b+c)}=\frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{(a+b+c)^2.(a+b+c)}{27}\geq \frac{3(ab+bc+ca).\sqrt{3(ab+bc+ca)}}{27}=1[/tex]
     
    hoa dudangtiendung1201 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->