Toán 8 Tìm min

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=1
Tìm min của P=ab+bc+ca

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=1
Tìm min của P=ab+bc+ca

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
[tex](a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+a^{2})\geq (ab+bc+ca)^{2}\Leftrightarrow (ab+bc+ca)^{2}\leq 1\Leftrightarrow -1\leq ab+bc+ca\leq 1[/tex]
Dấu "=" xr khi [tex]a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]

 

[01655760117]

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
[tex](a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+a^{2})\geq (ab+bc+ca)^{2}\Leftrightarrow (ab+bc+ca)^{2}\leq 1\Leftrightarrow -1\leq ab+bc+ca\leq 1[/tex]
Dấu "=" xr khi [tex]a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]

mình vẫn chưa biết làm nhưng cách này sai rồi.
nhỏ nhất là -1 thì dấu "=" ?? @@
còn dấu "=" kia là lớn nhất rồi
@swat.aiichi.machiko@gmail.com @Hoàng Vũ Nghị @dangtiendung1201