Toán 7 Tìm min

[Tín Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức sau:
P = |x-2015| + |x-2016| + |x-2017|

Tìm GTNN của biểu thức sau:
P = |x-2015| + |x-2016| + |x-2017|

sao không ai giúp vậy

 

[poke2476]

sao không ai giúp vậy

vì[tex]\left | x-2015 \right |\geq 0, \left | x-2016 \right |\geq 0, \left | x-2017 \right |\geq 0, \Rightarrow \left | x-2015 \right |+\left | x-2016 \right |+\left | x-2017 \right |\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] MinP=0

 

[tfs-akiranyoko]

vì[tex]\left | x-2015 \right |\geq 0, \left | x-2016 \right |\geq 0, \left | x-2017 \right |\geq 0, \Rightarrow \left | x-2015 \right |+\left | x-2016 \right |+\left | x-2017 \right |\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] MinP=0

Dấu = xảy ra khi x=?? hả bạn

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm GTNN của biểu thức sau:
P = |x-2015| + |x-2016| + |x-2017|

áp dụng BĐT |a|+|b| >= |a+b| dấu "=" xảy ra <=> ab>=0
có:
P=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|
=|x-2015|+|2017-x|+|x-2016|
áp dụng BĐT trên có:
|x-2015|+|2017-x| >= |x-2015+2017-x|=2
mặt khác |x-2016|>= 0
=> P >= 2
dấu "=" xảy ra <=> (x-2015).(2017-x) >=0 và x=2016 (t/m)
vậy...

 

[Trần Phương]

vì[tex]\left | x-2015 \right |\geq 0, \left | x-2016 \right |\geq 0, \left | x-2017 \right |\geq 0, \Rightarrow \left | x-2015 \right |+\left | x-2016 \right |+\left | x-2017 \right |\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] MinP=0

Lỗi sai thường thấy ở học sinh khi mới làm quen với dạng toán cực trị và đặc biệt là cực trị có dấu GTTĐ
Mình xin làm lại :
[tex]|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|[/tex]
Áp dụng tính chất : [tex]|a|+|b|/geq|a+b|[tex] [tex]=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|[/tex]
[tex]=|x-2015|+|2017-x|+|x-2016|[/tex]
[tex]/geq|x-2015+2017-x|+|x-2016|[/tex]
[tex]=|2|+|x-2016|[/tex]
[tex]=|x-2016|+2/geq2[/tex] ( vì [tex]|x-2016|/geq0[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2016[/tex][/tex]