Toán 12 Tìm min

[Ducxinhgai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y>0 thoả mãn [tex]2018^{2(x^2-y+1)} =\frac{2x+y}{(x+1) ^2}[/tex] Giá trị nhỏ nhất của P=2y – 3x bằng ?

 

[Sweetdream2202]

[tex]<=>\frac{2018^{2x^2+4x+2}}{2018^{4x+2y}}=\frac{2x+y}{x^2+2x+1}<=>2018^{2u}.u=2018^{2v}.v[/tex]
khảo sát, suy ra hàm luôn đòng biến nên [tex]x^2+2x+1=2x+y<=>y=x^2+1[/tex]
thay vào P, ta tìm đc min

 

[Ducxinhgai]

[tex]<=>\frac{2018^{2x^2+4x+2}}{2018^{4x+2y}}=\frac{2x+y}{x^2+2x+1}<=>2018^{2u}.u=2018^{2v}.v[/tex]
khảo sát, suy ra hàm luôn đòng biến nên [tex]x^2+2x+1=2x+y<=>y=x^2+1[/tex]
thay vào P, ta tìm đc min

Sao lại phải cần xét hàm đồng biến mới suy được ra u=v?

 

[Sweetdream2202]

Sao lại phải cần xét hàm đồng biến mới suy được ra u=v?

là bản chất của pt hàm bạn, f(u)=f(v) và f(t) đơn điệu trên txđ thì f(u)=f(v) <=>u=v