Toán 12 tìm min

[Ly Lisa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min của P=(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
a,b>0 và a+b=1

 

[Thiên Mộc Tôn]

[tex](a+\frac{1}{a})^{2}+(b+\frac{1}{b})^{2} \geq \frac{1}{2}(a+\frac{1}{a}+b+\frac{1}{b})^{2} \geq \frac{1}{2}(1+\frac{4}{a+b})^{2} =\frac{1}{2}.25=\frac{25}{2}[/tex]
Dấu =" xảy ra khi a=b=1/2

 

[Ly Lisa]

[tex](a+\frac{1}{a})^{2}+(b+\frac{1}{b})^{2} \geq \frac{1}{2}(a+\frac{1}{a}+b+\frac{1}{b})^{2} \geq \frac{1}{2}(1+\frac{4}{a+b})^{2} =\frac{1}{2}.25=\frac{25}{2}[/tex]
Dấu =" xảy ra khi a=b=1/2

bằng phương pháp đạo hàm bae :v