Toán Tìm min

[kebaothu282]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a.(lnx)^2 + blnx + 5=0. có 2 nghiệm phân biệt là x1, x2 và phương trình 5(logx)^2 + blogx + a=0 có 2 nghiệm phân biệt x3,x4 thõa mãn x1x2>x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất của Smin của S=2a+3b
A. 30 B. 25 C.33 D.17

 

[utopiaguy]

Đặt t=lnx, ta được pt đầu trở thành: $ at^{2}+bt+5=0 $, do đó, $ logx=\frac{t}{ln10} $. pt thứ 2 trở thành: $ \frac{5}{(ln10)^{2}}t^{2}+\frac{b}{ln10}t+a=0 $. Bạn tính $ x_{1}.x_{2} và x_{3}.x_{4} $ kết hợp với điều kiện đề bài cho và để cho các pt trên có hai nghiệm phân biệt ta sẽ được $ a \geq 3, b \geq 8 $, nhớ là a,b nguyên dương nhé.
ĐS:30