Toán Tìm Min

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm Min: A= [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] biết x+y=4
b) Tìm Min: M= [tex]\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

 

[dung009]

a) Tìm Min: A= [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] biết x+y=4
b) Tìm Min: M= [tex]\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

là sao

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

a) Tìm Min: A= [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] biết x+y=4
b) Tìm Min: M= [tex]\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

a)
[tex](x-y)^{2}\geq 0 \\\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}\geq \frac{(x+y)^{2}}{2}=\frac{4^{2}}{2}=8[/tex]
dấu "=" khi x=y=2
sr mạng lag, chờ tí gõ nốt câu b

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

a) Tìm Min: A= [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] biết x+y=4
b) Tìm Min: M= [tex]\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

b)
[tex]M=\left |x+2 \right |+\left | x-3 \right | \\=\left |x+2 \right |+\left | 3-x \right |\geq \left | x+2+3-x \right | \\=5[/tex]
dấu "=" khi x+2=3-x<=> x=0,5

 

[Otaku8874]

a) Tìm Min: A= [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] biết x+y=4
b) Tìm Min: M= [tex]\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}-6x+9}[/tex]

 

[Otaku8874]

b)
[tex]M=\left |x+2 \right |+\left | x-3 \right | \\=\left |x+2 \right |+\left | 3-x \right |\geq \left | x+2+3-x \right | \\=5[/tex]
dấu "=" khi x+2=3-x<=> x=0,5

Sai dấu bằng rồi nhé bạn

 

[hothanhvinhqd]

a, có :
[tex]x^{2}+y^{2}\geq 2xy \Rightarrow 2x^{2}+2y^{2}\geq (x+y)^{2}=16 \Rightarrow x^{2}+y^{2}\geq 16/2=8[/tex]

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Sai dấu bằng rồi nhé bạn

mình quên cách tìm dấu = của cái bất đó rồi, bạn giúp mình với

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

mình quên cách tìm dấu = của cái bất đó rồi, bạn giúp mình với

$|a|+|b|\ge |a+b|$
$\Leftrightarrow (|a|+|b|)^2\ge (a+b)^2$
$\Leftrightarrow a^2+2|ab|+b^2\ge a^2+2ab+b^2$
$\Leftrightarrow |ab|\ge ab$ (luôn đúng)
Dấu '=' xảy ra khi $ab\ge 0$

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

$|a|+|b|\ge |a+b|$
$\Leftrightarrow (|a|+|b|)^2\ge (a+b)^2$
$\Leftrightarrow a^2+2|ab|+b^2\ge a^2+2ab+b^2$
$\Leftrightarrow |ab|\ge ab$ (luôn đúng)
Dấu '=' xảy ra khi $ab\ge 0$

vậy dấu "=" khi