Toán Tìm Min

[hanggdcdnss@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)(với a+b+c<hoặc=3 a,b,c>0hoặc=0)

 

[Quân Nguyễn 209]

tìm giá trị nhỏ nhất của 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)(với a+b+c<hoặc=3 a,b,c>0hoặc=0)

[TEX]\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1} \geq \frac{3^2}{a+b+c+1+1+1} \geq \frac{9}{3+3} =\frac{3}{2}[/TEX]

 

[hanggdcdnss@gmail.com]

bn có thể giải thích kĩ hơn ko??

dấu bằng xảy ra khi nào vậy bn??

 

[Nguyễn Văn Hoàng Anh]

bạn ấy dùng bđt bunhia dạng cộng mẫu ấy bạn
dấu bằng xảy ra khi 1/(a+1)=1/(b+1)=1/(c+1)
tương đương a=b=c=1

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Có thể áp dụng cách BĐT AM-GM như sau

bn có thể giải thích kĩ hơn ko??

Đó là Bunhia special đấy bạn
$$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\geq \frac{9}{a+b+c+3}=\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}$$
Việc chứng minh BĐT phụ này rất dễ

 

[Quân Nguyễn 209]

bn có thể giải thích kĩ hơn ko??

Bạn xem thêm ở topic này nhé :v Mih thấy khá đầy đủ :v
https://diendan.hocmai.vn/threads/bat-dang-thuc-cuc-tri.610247/