[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ai giúp mình bài nay với
Toán tìm min
- Thread starter Kibonguyen19202
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 568
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
$$A = \dfrac{x+12}{\sqrt{x} + 2} = \dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2) + 16}{\sqrt{x}+2} = \sqrt{x} - 2 + \dfrac{16}{\sqrt{x}+2} = \sqrt{x}+2 + \dfrac{16}{\sqrt{x}+2} - 4$$
Áp dụng bđt Cô-si cho hai số không âm :
$$(\sqrt{x} + 2) +\dfrac{16}{\sqrt{x}+2} \geqslant 2\sqrt{(\sqrt{x}+2)\cdot \dfrac{16}{\sqrt{x}+2}} = 8 \\
\implies A \geqslant 8 - 4 = 4$$
Vậy $A_\text{min} = 4$. Dấu '=' xảy ra khi $\sqrt{x}+2 = \dfrac{16}{\sqrt{x}+2}$ hay $x = 4$
Áp dụng bđt Cô-si cho hai số không âm :
$$(\sqrt{x} + 2) +\dfrac{16}{\sqrt{x}+2} \geqslant 2\sqrt{(\sqrt{x}+2)\cdot \dfrac{16}{\sqrt{x}+2}} = 8 \\
\implies A \geqslant 8 - 4 = 4$$
Vậy $A_\text{min} = 4$. Dấu '=' xảy ra khi $\sqrt{x}+2 = \dfrac{16}{\sqrt{x}+2}$ hay $x = 4$
Bạn có thể dễ dàng phân tích thành x-4+16/căn (x) +2 và sẽ thành căn (x) -2 + 16/căn (x) + 2 sau đó áp dụg bất đẳng thức ( mk gọi TV là cosi nhé ^^) là ra thôi KQ là 4 nhé (dấu = xra khi và chỉ khi x=4)
=> min =4 (=) x= 4
=> min =4 (=) x= 4
- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 22
- Đắk Nông
Một cách làm khác:
[tex]\sqrt{x}+2 \\\dfrac{\sqrt{4x}}{2}+2 \\\leq \dfrac{x+4}{4}+2=\dfrac{x+12}{4} \\\Rightarrow \dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\geq 4[/tex]