Tìm Min

[piti987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min giúp mình [tex]\frac{14X^2-8x+9}{3x^2+6x+9}[/tex]

 

[piti987]

please ai hiển linh nào

 

[batman1907]

tìm min giúp mình [tex]\frac{14X^2-8x+9}{3x^2+6x+9}[/tex]

Ta chứng minh:
$A=\dfrac{14x^{2}-8x+9}{3x^{2}+6x+9}\geq \dfrac{2}{3}$
$\Leftrightarrow 36x^{2}-36x+9\geq 0$
$\Leftrightarrow 9(2x-1)^{2}\geq 0$
Bất đẳng thức này luôn đúng. Vậy ta có đpcm.
Vậy $Amin=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

tìm min giúp mình [tex]\frac{14X^2-8x+9}{3x^2+6x+9}[/tex]

[tex]\frac{14x^{2}-8x+9}{3x^{2}+6x+9}=\frac{2x^{2}+4x+6+12x^{2}-12x+3}{3(x^{2}+2x+3)}\\=\frac{2(x^{2}+2x+3)+3(4x^{2}-4x+1)}{3(x^{2}+2x+3)}\\=\frac{2}{3}+\frac{(2x-1)^{2}}{x^{2}+2x+3}\geq \frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]