tìm min giúp mình [tex]\frac{14X^2-8x+9}{3x^2+6x+9}[/tex]
Ta chứng minh:
$A=\dfrac{14x^{2}-8x+9}{3x^{2}+6x+9}\geq \dfrac{2}{3}$
$\Leftrightarrow 36x^{2}-36x+9\geq 0$
$\Leftrightarrow 9(2x-1)^{2}\geq 0$
Bất đẳng thức này luôn đúng. Vậy ta có đpcm.
Vậy $Amin=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$