Tìm Min

[piric]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b \leq c
tìm min A= c^2/(a^2+b^2) + 3c^2/(ab) + (ab+c^2)/c^2

 

[hoanvuconghocmai]

\leq\Rightarrow\forall\sqrt[n]{A}\sum_{i=1}^k a_i^n

 

[chaizo1234567]

Bài làm

Ta có:
$A=\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{4c^2}{2ab}+\frac{c^2}{ab}+\frac{ab+c^2}{c^2}$
Do a+b\leqc
\Rightarrow$c^2$\geq$a^2+b^2+2ab$
\RightarrowA\geq$\frac{(c+2c+c)^2}{a^2+b^2+3ab}$+$\frac{a^2+b^2+3ab}{c^2}$
\RightarrowA\geq8.................