$\dfrac{(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2}{abcd}$ tìm min của biểu thức trên
H hoangcoi9999 23 Tháng năm 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2abcd\dfrac{(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2}{abcd}abcd(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2 tìm min của biểu thức trên Last edited by a moderator: 23 Tháng năm 2014
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2abcd\dfrac{(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2}{abcd}abcd(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2 tìm min của biểu thức trên
V vansang02121998 3 Tháng sáu 2014 #2 (a+b+c+d)2≥4(a+b+c)d(a+b+c+d)^2 \ge 4(a+b+c)d(a+b+c+d)2≥4(a+b+c)d (a+b+c)2≥4(a+b)c(a+b+c)^2 \ge 4(a+b)c(a+b+c)2≥4(a+b)c (a+b)2≥4ab(a+b)^2 \ge 4ab(a+b)2≥4ab ⇒(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2≥64abcd\Rightarrow (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2 \ge 64abcd⇒(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2≥64abcd
(a+b+c+d)2≥4(a+b+c)d(a+b+c+d)^2 \ge 4(a+b+c)d(a+b+c+d)2≥4(a+b+c)d (a+b+c)2≥4(a+b)c(a+b+c)^2 \ge 4(a+b)c(a+b+c)2≥4(a+b)c (a+b)2≥4ab(a+b)^2 \ge 4ab(a+b)2≥4ab ⇒(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2≥64abcd\Rightarrow (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)^2 \ge 64abcd⇒(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)2≥64abcd