Tim Min

[hoangcoi9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1: Cho 2 so x>0 ; y >0 thoa man đk x + y = 1
Tim Min S : S = 1/x + 4/y
Bai 2 : Cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man đk: a+b+c \leq3/2
Tim Min A : A = a+b+c+1/a+1/b+1/c>-

 

[pe_lun_hp]

Bai 2 : Cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man đk: a+b+c \leq3/2
Tim Min A : A = a+b+c+1/a+1/b+1/c>-

$A \ge a+b+c + \dfrac{9}{a+b+c} = a+b+c + \dfrac{9}{4(a+b+c)} +\dfrac{27}{4(a+b+c)} \ge 2\sqrt{(a+b+c). \dfrac{9}{4(a+b+c)}} + \dfrac{9}{2} = \dfrac{15}{2}$

Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{2}$

 

[eye_smile]

Bài 1:
Ta có:$S = \dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{y} = \dfrac{{x + y}}{x} + \dfrac{{4x + 4y}}{y} = 1 + \dfrac{y}{x} + \dfrac{{4x}}{y} + 4 \ge 5 + 2\sqrt {\dfrac{y}{x}.\dfrac{{4x}}{y}} = 9$
Dấu"=" xảy ra tại $x = \dfrac{1}{3};y = \dfrac{2}{3}$

 

[tranvanhung7997]

Bài 1: $S=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1.(\frac{1}{x}+\frac{4}{y})$
$=(x+y)(\frac{1}{x}+\frac{4}{y})$
$=5+\frac{y}{x}+\frac{4x}{y} \ge 5+2\sqrt[]{\frac{4xy}{xy}}=9$
Dấu "=" có $<=> \frac{y}{x}=\frac{4x}{y} ; x+y=1 <=> x=\frac{1}{3} ; y=\frac{2}{3}$