Tìm MIN

[ducanh123456789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết x>2; x+y>3 :
A= x^2+y^2+1/x+1/(x+y)

 

[thanlong_9]

Có :
A= x^2+y^2+1/x+1/(x+y)

A = ( [TEX]x^2[/TEX] - 4x + 4) + ( [TEX]y^2[/TEX] -2y + 1) +2(x+ y- 6 + 9/(x+y) + 2(x -4 +4/x ) - 17/(x +y) - 7/x + 15

A = [TEX](x- 2)^2 [/TEX] + [TEX](y -1)^2[/TEX] + { 2[TEX](x+ y -3)^2[/TEX])} / (x +y) + 2[[TEX](x- 2)^2[/TEX]] /x - 17/(x +y) - 7/x + 15

=> A \geq -17/(x +y) - 7/x + 15
Mà theo đề ra ta có : x > 2 ; y > 3
=> A \geq -17/(3 +4) - 7/3 + 15
Đến đây tự suy nghĩ nha vì đoạn sau quá đơn giản mà ! Nhớ thanks đó nha !

 

[linhhuyenvuong]

sao lằng nhằng thế.Có cách nào ngắn gọn,súc tích hơn ko.Tui ko hiểu .

 

[thanlong_9]

Biến đổi lằng nhằng thế đó ! Tui ko nghĩ ra cách khác ngắn hơn !