Toán Tìm Min: [tex]\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy[/tex]

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x;y>0$ và $x+y<= 1$ .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$A= 1/(x²+y²) + 2/xy +4xy$

 

[hdiemht]

ho x;y>0 và x+y<hoặc= 1 .hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= 1/(x²+y²) + 2/xy +4xy

[tex]\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{3}{2xy}+4xy\geq \frac{(1+1)^2}{(x+y)^2}+\frac{3}{2xy}+24xy-20xy\geq 4+2\sqrt{\frac{3}{2xy}.24xy}-20xy=4+12-20xy=16-20.\frac{(x+y)^2}{4}=16-5=11[/tex]
Vậy [tex]Min_A=11\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Không biết làm]

[tex]\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{3}{2xy}+4xy\geq \frac{(1+1)^2}{(x+y)^2}+\frac{3}{2xy}+24xy-20xy\geq 4+2\sqrt{\frac{3}{2xy}.24xy}-20xy=4+12-20xy=16-20.\frac{(x+y)^2}{4}=16-5=11[/tex]
Vậy [tex]Min_A=11\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}[/tex]

Bạn xem lại đề bài

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bạn xem lại đề bài

đúng mà bạn

 

[Không biết làm]

Mình nhầm đề bài đúng