[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề bài trên ảnh ạ
Toán 9 Tìm Min, max
- Thread starter kgl_0308
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 185
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề bài trên ảnh ạ
[imath]P \le (a+b+c)^4=81[/imath]
Có [imath]a^4+a^4+a^4+1 \ge 4a^3\Rightarrow a^4\geq a^3+\dfrac{a^4-1}{4}[/imath]
Do đó [imath]P \ge a^3+b^3+c^3-3abc+\dfrac{a^4+b^4+c^4-3}{4}\geq \dfrac{a^4+b^4+c^4-3}{4}\geq \dfrac{\dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{3}-3}{4}\geq \dfrac{\dfrac{(a+b+c)^4}{27}-3}{4}=0[/imath]
Bạn tự xét dấu bằng
Có [imath]a^4+a^4+a^4+1 \ge 4a^3\Rightarrow a^4\geq a^3+\dfrac{a^4-1}{4}[/imath]
Do đó [imath]P \ge a^3+b^3+c^3-3abc+\dfrac{a^4+b^4+c^4-3}{4}\geq \dfrac{a^4+b^4+c^4-3}{4}\geq \dfrac{\dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{3}-3}{4}\geq \dfrac{\dfrac{(a+b+c)^4}{27}-3}{4}=0[/imath]
Bạn tự xét dấu bằng
