Toán 10 Tìm min,max

[Ngọc Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện m để [tex]A=(x^2-4x+7)^2-4x(x-4)+m-30[/tex] có gtnn thuộc khoảng (1;3)
@Mộc Nhãn, @KaitoKidaz

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]A=(x^2-4x+7)^2-4x(x-4)+m-30\\ \iff A=(x^2-4x+7)^2-4(x^2-4x+7)+m-2[/tex]
Đặt [tex]t=x^2-4x+7=(x-2)^2+3\geq 3[/tex]
Thì $A=t^2-4t+m-2$
Khảo sát hàm $y=t^2-4t+m-2$ với $t\geq 3$ có BBT:
$
\begin{array}{c|ccc}
t & 3 & & +\infty \\
\hline
& & & +\infty \\
& & \nearrow & \\
y & m-5 & &
\end{array}$
Vậy $\min_y=m-5$
Theo đề có: $1<m-5<3 \iff 6<m<8$