Toán 11 Tìm min max

[Tehk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min max của hàm số
y=sinx+2cosx+3/2sinx+cosx+3

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]y=\frac{sinx+2cosx+3}{2sinx+cosx+3}\\\Leftrightarrow 2ysinx+ycosx+3y=sinx+2cosx+3\\\Leftrightarrow (2y-1)sinx+(y-2)cosx+3y-3=0[/tex]
Điều kiện để PT có nghiệm:
$(2y-1)^2+(y-2)^2 \geq (3y-3)^2$ Giải BPT được: $ \frac{1}{2} \leq y \leq 2$

 

[Tehk]

[tex]y=\frac{sinx+2cosx+3}{2sinx+cosx+3}\\\Leftrightarrow 2ysinx+ycosx+3y=sinx+2cosx+3\\\Leftrightarrow (2y-1)sinx+(y-2)cosx+3y-3=0[/tex]
Điều kiện để PT có nghiệm:
$(2y-1)^2+(y-2)^2 \geq (3y-3)^2$ Giải BPT được: $ \frac{1}{2} \leq y \leq 2$

bạn ơi,tại sao điều kiện để pt có nghiệm lại là như vậy ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

bạn ơi,tại sao điều kiện để pt có nghiệm lại là như vậy ạ?

Điều kiện cho PT $asinx+bcosx+c=0$ có nghiệm là $a^2+b^2 \geq c^2$
Nó dùng được cho tìm $min max$ những hàm số đưa được về dạng này bạn ạ.