Toán 10 Tìm min max

[Tdktac]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=√(7-2x) + √(3x+4)
Gọi x=a, x=b là các giá trị của x để hàm số đạt min , max

 

[matheverytime]

[tex]\sqrt{3x+4}=a=>x=\frac{a^2-4}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{7-2x}=\sqrt{7-\frac{2(x^2-4)}{3}}=\sqrt{\frac{29-2x^2}{3}}[/tex]
=> [tex]y-a=\sqrt{\frac{29-2a^2}{3}}<=>3y^2-6ay+3a^2=29-2a^2<=>5a^2-6ay+3y^2-29=0=>\Delta'=9y^2-5(3y^2-29)\geq 0 <=>-6y^2\geq -145 <=> y^2\leq \frac{145}{6}=>\frac{-\sqrt{870}}{6}\leq y \leq \frac{\sqrt{870}}{6}[/tex]
[tex]Y_{min}=\frac{-\sqrt{870}}{6}[/tex] ko đạt được vì [tex]y > 0[/tex]
[tex]Y_{max}=\frac{\sqrt{870}}{6}[/tex] dấu "=" khi [tex]a=\frac{\sqrt{870}}{10}[/tex] => x