Toán Tìm Min, Max

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Min, max: A=[tex]x.\sqrt{1-4x^{2}}[/tex]
2. Min, max: P=[tex]\sqrt{2x-x^{2}}+\sqrt{2x-x^{2}+3}[/tex]

 

[Ann Lee]

1. Min, max: A=[tex]x.\sqrt{1-4x^{2}}[/tex]
2. Min, max: P=[tex]\sqrt{2x-x^{2}}+\sqrt{2x-x^{2}+3}[/tex]

1. ĐKXĐ: [tex]\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex]
Tìm max trước nhé, tui thấy max dễ hơn
- Xét [tex]\frac{-1}{2}\leq x< 0[/tex] thì A<0
- Xét [tex]0\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex] thì A= [tex]\sqrt{x^{2}.(1-4x^{2})}=\frac{1}{2}.\sqrt{4x^{2}(1-4x^{2})}\leq \frac{1}{2}.\frac{4x^{2}+1-4x^{2}}{2}= \frac{1}{4}[/tex] ( BĐT Cauchy)
Dấu "=" xảy ra <=> [tex]4x^{2}=1-4x^{2}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex] ( vì x>0)
So sánh 2 TH trên thì [tex]A_{max}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex]
P/s: Phần dễ nhất mình làm trước rồi, nhường phần khó lại cho mọi người ^^

 

[Khánh Phạm Gia]

tìm max của A=(căn(7x-5))/7x-9

 

[Khánh Phạm Gia]

ai làm hộ mình vs,khó quá

 

[Ann Lee]

tìm max của A=(căn(7x-5))/7x-9

Đề sai nha bạn ( bài này mình từng làm rồi nên mình mới dám khẳng định như vậy)
Sửa lại đề: Tìm max của A=[tex]\frac{\sqrt{7x-5}}{7x+9}[/tex]
ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{5}{7}[/tex]; x khác [tex]\frac{-9}{7}[/tex]
Có:[tex]\sqrt{7x-5}=\frac{1}{\sqrt{14}}.\sqrt{(7x-5).14}\leq \frac{1}{\sqrt{14}}.\frac{7x-5+14}{2}=\frac{7x+9}{2\sqrt{14}}[/tex] (BĐT cauchy)
[tex]\Rightarrow A\leq \frac{\frac{7x+9}{2\sqrt{14}}}{7x+9}= \frac{1}{2\sqrt{14}}[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> [tex]7x-5=14\Leftrightarrow x=19/7[/tex] (T/m ĐKXĐ)
Vậy [tex]A_{max}=\frac{1}{2\sqrt{14}}\Leftrightarrow x=19/7[/tex]
P/s: Từ lần sau nếu có bài muốn hỏi bạn đăng ở topic mới nhé ^^
Chúc bạn học tốt
_______________________________________________________________________________
Nếu như lúc đó mắt mình quáng gà, chữ tác đánh chữ tộ nên viết nhầm dấu khiến đề dễ hơn thì mình xin lỗi bạn nha. Phiền các bạn khác giải bài này theo đề của bạn @Khánh Phạm Gia Cảm ơn rất nhiều.

 

[Mèo máy ham chơi]

2. Bạn phân tích đa thức trong dấu căn thành nhân tử rồi xét 2 trường hợp cho điều kiện của biến x trong 2 dấu căn, tổng hợp các điều kiện lại có đc 0<=x<=2.
Từ đó giải như bài 1.
(Sorry mình không viết được công thức)