tìm min max

Đoàn Hoàng Lâm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
27 Tháng hai 2017
644
354
176
20
A=[tex]2x-5x+7[/tex]
B=[tex]x^{2}+2y^{2}-2xy-4x+6y+5[/tex]

Ở phần a chắc là [tex]2x^{2}[/tex] nhỉ
A = [tex]2x^2-5x+7 = 2(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{7}{2})[/tex]
= [tex]2(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{9}-\frac{25}{9}+\frac{7}{2})[/tex]
= [tex]2((x^2-\frac{5}{4})^2 + \frac{13}{18})[/tex]
= [tex]2(x^2-\frac{5}{4})^2 + \frac{13}{9})[/tex]
GTNN của A là [tex]\frac{13}{9})[/tex] Đạt tại x= [tex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
B=
png.latex
$B=x^2+2y^2-2xy-4x+6y+5$
$\Rightarrow =(x^2+y^2+4-2xy-4x+4y)+(y^2+2y+1)$
$=(x-y-2)^2+(y+1)^2\geq 0$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1;y=-1$
Vậy...
 
  • Like
Reactions: Đoàn Hoàng Lâm
Top Bottom