Tìm Min, Max

[nguyenbichhau7a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) A=x^2+12x+40
2) B=6x-x^2
3) C=(x+3)(x-9)
4) D=(2x+1)(6-x)
Trong đó A và C là Min; B và D là Max

 

[congchuaanhsang]

1) A=x^2+12x+40

Chị làm mẫu 1 câu thôi nhé

$A=x^2+2x.6+36+4=(x+6)^2+4 \ge 4$ (do $(x+6)^2 \ge 0$)

$A_{min}=4$ \Leftrightarrow $x=-6$

Các câu sau em phân tích tương tự

 

[vitaminngoc]

2) B=6x-x^2


6x-x^2=-(x-3)^2+9
dấu "=" xay ra khi va chi khi -(x-3)^2=0 hay x=3
vay max =9 tai x=3

 

[mrsimper]

B=6x-x^2
=-x^2+6x-9+9
=-(x^2-6x+9)+9
=-(x-3)^2+9
vì -(x-3)^2\leq0
\Rightarrow B\leq9
\Rightarrow Max B=9 khi và chỉ khi (x-3)^2=0\Rightarrow x=3

 

[mrsimper]

C=(x+3)(x-9)
=x^2-9x+3x-27
=x^2-6x-27
=x^2-6x+9-36
=(x-3)^2-36
vì (x-3)^2\geq0
\Rightarrow C\geq-36
\Rightarrow Min C=-36 khi và chỉ khi (x-3)^2=0\Rightarrow x=3

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 4:

$(2x+1)(6-x)=-2x^2+11x +6=-2(x-\dfrac{11}{4})^2+\dfrac{169}{8} \le \dfrac{169}{8}$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=\dfrac{11}{4}$