Tìm Min , Max

[huyhopduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho x,y \geq 0 và 6xy +3x -4y - 1\leq2

tìm GTNN của biểu thức

Bài 2

Tìm Min B=

Bài 3

Cho x,y >0 thỏa mãn x.y=1

Tìm Max A =

 

[buivanbao123]

Câu 2) Đặt $t=x^{2}+3$ \geq 3
B=$t+\dfrac{1}{t}$=$\dfrac{t^{2}+1}{t}$ \geq $\dfrac{1}{3}$

 

[duchieu300699]

Câu 2) Đặt $t=x^{2}+3$ \geq 3
B=$t+\dfrac{1}{t}$=$\dfrac{t^{2}+1}{t}$ \geq $\dfrac{1}{3}$

Anh nhầm rồi. Làm sao tổng 2 số nghịch đảo lại < 2 được

Bài này làm thế này

Cũng đặt $t=x^2+3$ \geq 3

Có $t+\dfrac{1}{t}=\dfrac{t}{9}+\dfrac{1}{t}+\dfrac{8t}{9}$\geq $\dfrac{2}{3}+\dfrac{8t}{9}$ \geq $\dfrac{2}{3}+\dfrac{8.3}{9}=\dfrac{10}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=0$

 

[congchuaanhsang]

Bài 3

Cho x,y >0 thỏa mãn x.y=1

Tìm Max A =

Cauchy 2 số được

$A$ \leq $\dfrac{x}{2x^2y}+\dfrac{y}{2y^2x}=\dfrac{1}{xy}=1$

 

[duchieu300699]

Bài 3

Cho x,y >0 thỏa mãn x.y=1

Tìm Max A =

Có $A=\dfrac{xy}{x^4y+y^3}+\dfrac{xy}{xy^4+x^3}= \dfrac{2}{x^3+y^3} $

Cô-si 3 số: $x^3+y^3+1$ \geq $3\sqrt[3]{x^3y^3}=3$

$\rightarrow$ $x^3+y^3$ \geq 2 $\rightarrow$ A \leq 1

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=1$