tìm MIN,MAX (hàm lượng giác)

[hcuitv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN,GTNN của: f(x)=[TEX]{\left( \frac{sinx}{x}\right)}^{2}[/TEX] trên (o;[TEX]\pi [/TEX]/4]

 

[ngomaithuy93]

Tìm GTLN,GTNN của: f(x)=[TEX]{\left( \frac{sinx}{x}\right)}^{2}[/TEX] trên (o;[TEX]\pi [/TEX]/4]

[TEX]f'(x)=\frac{sin2x-2x}{x^4}>0 \forall 2x \in (0;\frac{\pi}{2}][/TEX]
(Xét g(t)=sin2t - 2t trên [TEX][0;\frac{\pi}{2}][/TEX]: g(t) \geq g(0)=0
\Rightarrow f'(t)>0 trên [TEX](0;\frac{\pi}{2}][/TEX] \Rightarrow GTLN, NN.

 

[hcuitv]

[TEX]f'(x)=\frac{sin2x-2x}{x^4}>0 \forall 2x \in (0;\frac{\pi}{2}][/TEX]
(Xét g(t)=sin2t - 2t trên [TEX][0;\frac{\pi}{2}][/TEX]: g(t) \geq g(0)=0
\Rightarrow f'(t)>0 trên [TEX](0;\frac{\pi}{2}][/TEX] \Rightarrow GTLN, NN.

u làm sai rồi phải là giảm trên (0;pi/2] chứ!(xét g'(t)=> <0)