Toán 10 Tìm min, max của $x^4-4x^2-3$ trên $[-1;2]$

[tiểu tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mk vs ạ
Tìm min max [tex]x^{4}-4x^{2}-3[/tex] trên đoạn [tex][-1;2][/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]y=x^4-4x^2-3\\y'=4x^3-8x=4x(x^2-2)\\y'=0\rightarrow x=0,or,x=\sqrt{2},or, x=-\sqrt{2}(Loai)\\\\y(-1)=-6\\y(2)=-3\\y(0)=-3\\y(\sqrt{2})=-7\\\rightarrow Min=-7\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\\Max=-3\Leftrightarrow x=0,or,x=2[/tex]

 

[Tiến Phùng]

[tex]y=x^4-4x^2-3\\y'=4x^3-8x=4x(x^2-2)\\y'=0\rightarrow x=0,or,x=\sqrt{2},or, x=-\sqrt{2}(Loai)\\\\y(-1)=-6\\y(2)=-3\\y(0)=-3\\y(\sqrt{2})=-7\\\rightarrow Min=-7\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\\Max=-3\Leftrightarrow x=0,or,x=2[/tex]

Toán lớp 10 mà em, đi đạo hàm sao người ta hiểu =)))

 

[Trần Minh Ngọc]

Đặt t=x^2
=>pt có dạng y=t^2-4t-3
Lập bảng biến thiên x và t
=> t=[1;4]
Lập bảng biến thiên y và t
=> Y max=-1khi t=2
Ymin=-6 khi t=1

 

[Ngoc Anhs]

Đặt t=x^2
=>pt có dạng y=t^2-4t-3
Lập bảng biến thiên x và t
=> t=[1;4]
Lập bảng biến thiên y và t
=> Y max=-1khi t=2
Ymin=-6 khi t=1

Nhầm rồi!
[tex]x\in \left [ -1;2 \right ]\Rightarrow t=x^2\in \left [ 0;4 \right ][/tex]
Vậy phải lập bảng biến thiên của hàm $y=t^2-4t-3$ trên $[0;4]$ nhé!