Toán 9 Tìm Min,Max của $S=xy+2020$

[Không Ai Cả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số x,y khác 0 t/m [imath]2x^{2} + \dfrac{y^{2}}{4} + \dfrac{1}{x^{2}} = 4 [/imath]. Tìm Min,Max của [imath]S=xy+2020[/imath]

 

[L04d1ng99..]

Cho hai số x,y khác 0 t/m [imath]2x^{2} + \dfrac{y^{2}}{4} + \dfrac{1}{x^{2}} = 4 [/imath]. Tìm Min,Max của [imath]S=xy+2020[/imath]

Không Ai Cả
[imath]2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4[/imath] [imath]\Leftrightarrow 8x^4+x^2y^2+4=16x^2[/imath] [imath]\Leftrightarrow 16x^4+2x^2y^2+8=32x^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 16x^4-32x^2+16+2x^2y^2=8[/imath] [imath]\Leftrightarrow 4(x^2-1)^2+2x^2y^2=8[/imath]
[imath]\Rightarrow 2x^2y^2 \leq 8[/imath] [imath]\Leftrightarrow -2\leq xy \leq 2[/imath]
Tới đây tự làm tiếp ha.