Toán 12 Tìm min max của modun số phức Z

[mikan44]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min max của modun số phức Z=x+yi với x,y thoả mãn

x^2 + (y+3)^2=10
​

xin lỗi các mod, em không biết gõ CT trên diễn đàn Toán như thế nào, đây cũng không phải máy em nên cũng không thể cài T.T

 

[maxqn]

Tìm min max của modun số phức Z=x+yi với x,y thoả mãn

x^2 + (y+3)^2=10
​

xin lỗi các mod, em không biết gõ CT trên diễn đàn Toán như thế nào, đây cũng không phải máy em nên cũng không thể cài T.T

Đây là đường tròn tâm I(0;-3) bán kính [TEX]\sqrt{10}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec{OI} = (0;-3) \Rightarrow OI : {\{ {x = 0} \\ { y = -3t}}[/TEX]
Giao điểm của 2 đường :
[TEX](3-3t)^2 = 10 \Leftrightarrow t = \frac{3 \pm \sqrt{10}}3[/TEX]
Tọa độ 2 giao điểm :
[TEX]M_1(0; - 3 - \sqrt{10}) \\ M_2(0; -3 + \sqrt{10})[/TEX]
Vì [TEX]| -3 - \sqrt{10}| > |-3 + \sqrt{10}|[/TEX] nên [TEX]OM_1 > OM_2[/TEX]
Do đó [TEX]M_1[/TEX] là điểm biểu diễn số phức lớn nhất.
Vậy [TEX]z = -(3+\sqrt{10})i[/TEX]