tim min kho wa

Thảo luận trong 'Mệnh đề. Tập hợp' bắt đầu bởi vipdang10b, 18 Tháng chín 2009.

Lượt xem: 743

  1. vipdang10b

    vipdang10b Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    CM: 1^2 +2^2 +3^2 +...........+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng chín 2009
  2. kaitou_king

    kaitou_king Guest

    Chứng minh theo quy nạp:
    Xét n=1, ta có :1^2=1.2.3/6 => đẳng thức đúng.
    Giả sử n=k cũng đúng, ta có : 1^2 + 2^2 +...+ k^2 = k(k+1)(2k+1)/6 đúng.
    Ta sẽ chứng minh: n=k+1 cũng đúng. Ta có:
    n=k+1
    <=> 1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6
    <=> k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)^2 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6
    <=> (k+1)^2 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6 - k(k+1)(2k+1)/6
    <=> (k+1)^2 = (k+1)(6k+6)/6
    <=> (k+1)^2 = (k+1)^2 đẳng thức đúng.
    => đpcm.
     
  3. hi.iamblue

    hi.iamblue Guest

    uhm, đúng rồi. Mấy cái có n như dạng này cứ dùng quy nạp cho khoẻ. :D

    Nhưng mà bạn vipdang10b ơi, cái này đâu phải tìm min đâu. :p Làm mình tưởng bở. Vì mình cũng đang học đến tìm min max, định vô xem thử, ai ngờ.... :D
     
  4. @vipdang10b : MÌnh chưa hiểu đề lắm bạn ah`
    Bạn nên gõ lại cho dễ đọc hơn
    @hotgirlthoiacong:
    Phương pháp chứng minh quy nạp :
    + Chứng minh đẳng thức đã cho luôn đúng với n =n0
    + Giả sử điều phải chứng minh luôn đúng với n = k (1)
    +CHứng minh điều phải chứng minh đúng với n = k+1
    Cái này thì dựa vào (1) mà triển khai là được
     
  5. pmt94

    pmt94 Guest

    Giải:
    [tex]x^2+6y^2+14z^2-8yz+6xz-4xy [/tex]
    [tex]= x^2 + 2x(3z-2y) + 9z^2 - 12yz + 4y^2 + y^2 +4yz+4z^2+y^2+z^2[/tex]
    [tex]=(x+3z-2y)^2+(y+2z)^2+y^2+z^2 \geq 0[/tex]
    [tex]\Rightarrow min A = 0 \Leftrightarrow x = y = z = 0[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng chín 2009
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY