tim min kho wa

[vipdang10b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM: 1^2 +2^2 +3^2 +...........+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

 

[kaitou_king]

Chứng minh theo quy nạp:
Xét n=1, ta có :1^2=1.2.3/6 => đẳng thức đúng.
Giả sử n=k cũng đúng, ta có : 1^2 + 2^2 +...+ k^2 = k(k+1)(2k+1)/6 đúng.
Ta sẽ chứng minh: n=k+1 cũng đúng. Ta có:
n=k+1
<=> 1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6
<=> k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)^2 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6
<=> (k+1)^2 = (k+1)(k+2)(2k+3)/6 - k(k+1)(2k+1)/6
<=> (k+1)^2 = (k+1)(6k+6)/6
<=> (k+1)^2 = (k+1)^2 đẳng thức đúng.
=> đpcm.

 

[hi.iamblue]

uhm, đúng rồi. Mấy cái có n như dạng này cứ dùng quy nạp cho khoẻ.

Nhưng mà bạn vipdang10b ơi, cái này đâu phải tìm min đâu. Làm mình tưởng bở. Vì mình cũng đang học đến tìm min max, định vô xem thử, ai ngờ....

 

[doigiaythuytinh]

@vipdang10b : MÌnh chưa hiểu đề lắm bạn ah`
Bạn nên gõ lại cho dễ đọc hơn
@hotgirlthoiacong:
Phương pháp chứng minh quy nạp :
+ Chứng minh đẳng thức đã cho luôn đúng với n =n0
+ Giả sử điều phải chứng minh luôn đúng với n = k (1)
+CHứng minh điều phải chứng minh đúng với n = k+1
Cái này thì dựa vào (1) mà triển khai là được

 

[pmt94]

Giải:
[tex]x^2+6y^2+14z^2-8yz+6xz-4xy [/tex]
[tex]= x^2 + 2x(3z-2y) + 9z^2 - 12yz + 4y^2 + y^2 +4yz+4z^2+y^2+z^2[/tex]
[tex]=(x+3z-2y)^2+(y+2z)^2+y^2+z^2 \geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow min A = 0 \Leftrightarrow x = y = z = 0[/tex]