Tìm min (giá trị nhỏ nhất - bài toán cực trị)

M

minhtu1997

lytheminh said:
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =|2x-1|+2x+5 bằng...................

Nhớ giải chi tiết nhá , thanks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có P =|2x-1|+2x+5nhỏ nhất khi và chỉ khi |2x-1| nhỏ nhất, tức là:
|2x-1| = 0 (vì |2x-1| [TEX]\ge[/TEX] 0)
=> 2x-1 = 0 => x = (0+1):2 = 0,5
Ta có P =|2x-1|+2x+5= 0 + 2.0,5 + 5 = 1 + 5 = 6
 
C

chieudan

giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP =|2x-1|+2x+5
suy ra ta có :/2x-1/+2x\geq4 tại x>1/2
 
T

th1104

lytheminh said:
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =|2x-1|+2x+5 bằng...................

Nhớ giải chi tiết nhá , thanks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xét x trong 3 trường hợp:

Trường hợp 1: x < [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

\Rightarrow |2x-1| = 1-2x

Thay vào biểu thức P ta có : P = 1 -2x + 2x +5 = 6

Trường hợp 2: x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

\Rightarrow P = 6

Trường hợp 3: x > [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

\Rightarrow |2x-1| = 2x - 1

\Rightarrow P = 2x - 1+2x +5 = 4(x+1)

Vì x > [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow 4(x+1) > 6

Với ba trường hợp của x ta thấy giá trị nhỏ nhất của P là 6 đạt được khi x \leq [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
 
S

sasami

Để Pmin thì |2x-1| min, mà |2x-1|lớn hơn hoặc = 0 với mọi x thuộc N
\Rightarrow 2X-1=0 \Rightarrow X=1/2
Vậy Pmin =6 \Leftrightarrow x=1/2.

:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
:M030::M030::M030::M030::M030:
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom