tìm min !!!! đó ai làm được.

T

tuananh8

dandoh221 said:
Cho x,y thỏa mãn : [TEX]2x^2 + \frac{1}{x^2} + \frac{y^2}{4} = 4[/TEX]. Tìm x,y để tích xy nhỏ nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]2x^2 + \frac{1}{x^2} + \frac{y^2}{4} = 4 \Rightarrow x^2-2+\frac{1}{x^2}+x^2+xy+\frac{y^2}{4}-2=xy \Leftrightarrow (x-\frac{1}{x})^2+(x+\frac{y}{2})^2-2=xy[/TEX]

Vậy [TEX]Min{xy}=-2[/TEX] khi x=1; y=-2 hoặc x=-1; y=2.
 
Last edited by a moderator:
L

limitet91

tuananh ơi chỗ Minxy=-2
dấu bằng xảy ra khi:
[tex]x=\frac{1}{x}[/tex]=>x=1
[tex]x=\frac{-y}{2}[/tex]=>y=-2x=-2
 
Last edited by a moderator:
2

251295

tuananh8 said:
[TEX]2x^2 + \frac{1}{x^2} + \frac{y^2}{4} = 4 \Rightarrow x^2-2+\frac{1}{x^2}+x^2+xy+\frac{y^2}{4}-2=xy \Leftrightarrow (x-\frac{1}{x})^2+(x+\frac{y}{2})^2-2=xy[/TEX]

Vậy [TEX]Min{xy}=-2[/TEX] khi x=1; y=-2 hoặc x=-1; y=2.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


- Ừm! Bạn làm đúng rồi! Nhưng còn cách nào khác nữa không? Post lên đi!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom