Toán 9 Tìm max

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn [tex]x^2 + y^2 = 2[/tex]. Tìm max : [tex]P = 2(x^3 + y^3) - 3xy[/tex]
@Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com @Lê.T.Hà

 

[Lê.T.Hà]

[tex]xy=\frac{1}{2}(x+y)^2-1=\frac{1}{2}a^2-1[/tex] [tex](-2\leq a\leq 2)[/tex]
[tex]P=2(x+y)(2-xy)-3xy=2a(2-\frac{1}{2}a^2+1)-3\left ( \frac{1}{2}a^2-1 \right )=-a^3-\frac{3}{2}a^2+6a+3=\frac{13}{2}-\frac{1}{2}(a-1)^2(2a+7)\leq \frac{13}{2}[/tex]

 

[Longkhanh05@gmail.com]

[tex]xy=\frac{1}{2}(x+y)^2-1=\frac{1}{2}a^2-1[/tex] [tex](-2\leq a\leq 2)[/tex]
[tex]P=2(x+y)(2-xy)-3xy=2a(2-\frac{1}{2}a^2+1)-3\left ( \frac{1}{2}a^2-1 \right )=-a^3-\frac{3}{2}a^2+6a+3=\frac{13}{2}-\frac{1}{2}(a-1)^2(2a+7)\leq \frac{13}{2}[/tex]

bạn chỉ dùng kĩ thuật biến đổi tương đương thôi ak?

 

[ankhongu]

[tex]xy=\frac{1}{2}(x+y)^2-1=\frac{1}{2}a^2-1[/tex] [tex](-2\leq a\leq 2)[/tex]
[tex]P=2(x+y)(2-xy)-3xy=2a(2-\frac{1}{2}a^2+1)-3\left ( \frac{1}{2}a^2-1 \right )=-a^3-\frac{3}{2}a^2+6a+3=\frac{13}{2}-\frac{1}{2}(a-1)^2(2a+7)\leq \frac{13}{2}[/tex]

Cho em hỏi, ở chỗ cuối sao mà chị biết tách như thế vậy ạ ? Tại em thấy dấu bằng cũng không xảy ra tại biên nên không biết cơ sở của việc tách đó là như thế nào