Toán 9 Tìm max

[Mi young]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm một số có hai chữ số biết rằng: hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= [tex]\frac{\sqrt{x-2016}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-1}[/tex]
Giúp mình ạ
Cảm ơn rất nhiều

 

[mbappe2k5]

Bài 1: Tìm một số có hai chữ số biết rằng: hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]A=\frac{\sqrt{x-2016}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-1}[/tex]
Giúp mình ạ
Cảm ơn rất nhiều

Bài 2:
ĐKXĐ: [TEX]x\geq 2017[/TEX].
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số thực không âm ta có:
[tex]A=\frac{\sqrt{2017}.\sqrt{x-2016}}{\sqrt{2017}(x+1)}+\frac{\sqrt{2016}.\sqrt{x-2017}}{\sqrt{2016}(x-1)}\leq \frac{2017+x-2016}{2\sqrt{2017}(x+1)}+\frac{2016+x-2017}{2\sqrt{2016}(x-1)}=\frac{1}{2\sqrt{2017}}+\frac{1}{2\sqrt{2016}}=\frac{12\sqrt{14}+\sqrt{2017}}{24\sqrt{28238}}[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=4033[/TEX].