Toán Tìm Max

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,bc là các số thực tm: a,b,c>0 và a+b+c<=3
a. Tìm max A=$$\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^{2}}$$
b. Tìm max D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$

 

[hdiemht]

Cho a,bc là các số thực tm: a,b,c>0 và a+b+c<=3
a. Tìm max A=$$\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^{2}}$$
b. Tìm max D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$

a) Ta có: $$1+a^2\geq 2a\Rightarrow \frac{a}{1+a^2}\leq \frac{1}{2}$$
Cmtt: $$\frac{b}{1+b^2}\leq \frac{1}{2}; \frac{c}{1+c^2}\leq \frac{1}{2}$$
Khi đó: A$$\leq \frac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1$$

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho a,bc là các số thực tm: a,b,c>0 và a+b+c<=3
a. Tìm max A=$$\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^{2}}$$
b. Tìm max D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$

Bạn xem lại đề câu b dùm mình nhé D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$
hay D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$?

 

[Junly Hoàng EXO-L]

Bạn xem lại đề câu b dùm mình nhé D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$
hay D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$?

ah mk quên mk vt nhầm

 

[Tiểu tương]

ah mk quên mk vt nhầm

b. Tìm max D=$$\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}$$
=D=$$\frac{1+a-a}{1+a}+\frac{1+b-b}{1+b}+\frac{1+c-c}{1+c}$$=3-$$\frac{-a}{1+a}+\frac{-b}{1+b}+\frac{-c}{1+c}$$
....................