tìm max

H

huytrandinh

đặt cực trị cần tìm là A ta có Ax^2+x(A-1)+A=0 điều kiện pt có nghiệm là (A-1)^2-4a^2 lớn hơn không giải bpt nay kết luận
 
L

luffy_1998

Đặt $y = x + 1$ thì $x = y - 1$. ĐKXĐ: $y \not= 0$.
$A = \dfrac{y - 1}{y^2} = \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{y^2} = - \dfrac{1}{y^2} + \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} - (\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{2})^2 \le \dfrac{1}{4}$.
$\rightarrow A_{max} = \dfrac{1}{4} \leftrightarrow \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2} \leftrightarrow y = 2 ( \in ĐKXĐ) \leftrightarrow x = 1$
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom